Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom
GeoGebra

X(399) Parry reflection point

Author:chris cambré

Parry reflection point

P, the Parry reflection point is based on the Euler line. It is constructed as follows:
  • Construct the lines lA, lB, and lC, passing trough the vertices of triangle ABC and all three parallel to the Euler line
  • Reflect lA about BC, lB about AC and lC about AB.
  • These reflections concur in point P, the Parry reflection point.
The barycentric coordinates of this point depend on the lenghts of the sides of the triangle, but are rather complicated: P: a^2[a^8 - 4a^6(b^2 + c^2) + a^4(6b^4 + b^2c^2 + 6c^4) - a^2(4b^6 - b^4c^2 - b^2c^4 + 4 c^6) + (b^2 - c^2)^2(b^4 + 4b^2c^2 + c^4)] : :

het spiegelpunt van Parry

P, het spiegelpunt van Parry is gebaseerd op de rechte van Euler. Je construeert het als volgt:
  • construeer de rechten lA, lB en lC, door de hoekpunten van de driehoek ABC en alledrie evenwijdig met de rechten van Euler.
  • Spiegel lA t.o.v. BC, lB t.o.v. AC en lC t.o.v. AB.
  • De spiegelbeelden snijden elkaar in het punt P, het punt van Parry.
De barycentrische coördinaten van dit punt hangen af van de zijden van de driehoek, maar zijn vrij ingewikkeld: P: a^2[a^8 - 4a^6(b^2 + c^2) + a^4(6b^4 + b^2c^2 + 6c^4) - a^2(4b^6 - b^4c^2 - b^2c^4 + 4 c^6) + (b^2 - c^2)^2(b^4 + 4b^2c^2 + c^4)] : :

New Resources

Discover Resources

Discover Topics