Polígonos regulares - Susane
Definição
Polígonos regulares são aqueles que possuem todos os lados com o mesmo comprimento e todos os ângulos com a mesma medida.
O polígono a seguir é um exemplo de hexágono regular. Observe as medidas de seus lados e ângulos:
Propriedades dos polígonos regulares
1ª Propriedade – Todo polígono regular possui o mesmo número de vértices, lados, ângulos internos e ângulos externos. Para verificar isso, observe no exemplo a seguir um heptágono regular com sete lados, sete vértices, sete ângulos internos e sete ângulos externos.
2ª Propriedade – A medida de cada ângulo interno de um polígono regular pode ser obtida por meio da seguinte fórmula:
a = (n – 2)180
n
Essa fórmula é usada para encontrar a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo dividido pelo número de lados que o polígono possui.
Como exemplo, temos que cada ângulo interno de um octógono regular mede 135°, pois:
a = (n – 2)180
n
a = (8 – 2)180
8
a = (6)180
8
a = 1080
8
a = 135°
3ª Propriedade – A medida de cada ângulo externo de um polígono regular é obtida pela seguinte fórmula:
e = 360
n
Nessa fórmula, n é o número de lados do polígono.
Assim, cada ângulo externo de um hexágono regular mede 60°, pois:
e = 360
n
e = 360
6
e = 60°
Exemplos:
Bate-papo
Mova os polígonos acima e relate o que consegue perceber dentre as propriedades citadas.
O que acontece com os ângulos quando a figura é aumentada ou diminuída?