Exploration: Rotating A Figure Onto Itself

List all of the angle of rotations needed to rotate the equilateral triangle about its center, so that it maps onto itself. (Mapping onto itself means that it looks exactly the same as the original - as if nothing happened) Enumere todos los ángulos de rotación necesarios para rotar el triángulo equilátero sobre su centro, de modo que se mapee sobre sí mismo. (Asignarse a sí mismo significa que se ve exactamente igual que el original, como si nada hubiera pasado)

If you were to rotate the triangle 480 degrees, about its center point A, do you think the triangle would map onto itself? why or why not? Si fueras a rotar el triángulo 480 grados, sobre su punto central A, ¿crees que el triángulo se trazaría sobre sí mismo? ¿por qué o por qué no?

What is the minimum number of degrees (also known as the angle of rotation) for the triangle to be mapped onto itself? ¿Cuál es el número mínimo de grados (también conocido como ángulo de rotación) para que el triángulo se mapee sobre sí mismo?

Mathematically, how could you use 360 and the number of sides of the equilateral triangle to get the number that you got for question 1c. Matemáticamente, ¿cómo podrías usar 360 y el número de lados del triángulo equilátero para obtener el número que obtuviste en la pregunta 1c?

List all of the angle of rotations needed to rotate the square about its center, so that it maps onto itself. Enumere todos los ángulos de rotación necesarios para rotar el cuadrado sobre su centro, de modo que se mapee sobre sí mismo.

Would rotating the square 420 degrees map the square onto itself? why or why not? ¿Rotar el cuadrado 420 grados mapearía el cuadrado sobre sí mismo? ¿por qué o por qué no?

What is the minimum number of degrees for the square to be mapped onto itself? ¿Cuál es el número mínimo de grados para que el cuadrado se mapee sobre sí mismo?

Mathematically, how could you use 360 and the number of sides of the square to get the number that you got for question 2c. Matemáticamente, ¿cómo podrías usar 360 y el número de lados del cuadrado para obtener el número que obtuviste en la pregunta 2c?

List the angle of rotations needed to rotate the pentagon about its center, so that it maps onto itself. Enumere el ángulo de rotación necesario para rotar el pentágono sobre su centro, de modo que se mapee sobre sí mismo.

Would rotating the pentagon, 430 degrees about its center, map the pentagon onto itself? why or why not? ¿La rotación del pentágono, 430 grados alrededor de su centro, trazaría el pentágono sobre sí mismo? ¿por qué o por qué no?

What is the minimum number of degrees in order for the pentagon to map onto itself? ¿Cuál es el número mínimo de grados para que el pentágono se mapee sobre sí mismo?

Mathematically, how could you use 360 and the number of sides of the pentagon to get the number that you got for question 3c. Matemáticamente, ¿cómo podrías usar 360 y el número de lados del pentágono para obtener el número que obtuviste en la pregunta 3c?

Reflect on your answers for 1c, 2c and 3c produce a formula that would allow you to find the minimum number of degrees needed in order for any regular polygon to be mapped onto itself? Reflexione sobre sus respuestas para 1c, 2c y 3c y produzca una fórmula que encontraría el número mínimo de grados necesarios para que cualquier polígono regular se mapee sobre sí mismo.

Reflect on your answers for 1b, 2b and 3b how you would determine if a specific angle of rotation would map a figure onto itself? Reflexione sobre sus respuestas para 1b, 2b y 3b, ¿cómo determinaría si un ángulo de rotación específico trazaría una figura sobre sí misma?