Flächeninhalt des rechtwinkeligen Dreieck

Autor:KovaC, Gerhard_Egger-NÖGI, GeoGebra Translation Team German, Zbynek Konecny

Herleitung der Flächenformel

Das Rechteck besteht also aus 2 kongruenten rechtwinkeligen Dreiecken mit den Katheten a und b. Dieser Flächeninhalt ist daher doppelt so groß wie der Flächeninhalt den rechtwinkeligen Dreiecks. Der Flächeninhalt des Rechtecks ist

Es gilt daher:

Schreibe in dein SÜ-Heft: Flächeninhalt des rechtwinkeligen Dreiecks:

Diese Formel ist am besten, weil du dabei oft durch 2 kürzen kannst. In Worten: Flächeninhalt ist gleich "Kathete mal Kathete halbe"

Arbeitsauftrag 3: Für den Flächeninhalt eines rechtwinkeligen Dreiecks mit den Katheten a und b gilt:

Versuche im folgenden Applet 10 Punkte zu erreichen! (Rechne im Kopf)

Arbeitsauftrag 4: Löse die Multiple-Choice-Aufgabe! Skizziere das darin gegebene Dreieck! Schreib die richtigen Aussage und Formeln ab

Rechteck und rechtwinkelige Dreiecke

Finde die richtigen Aussagen zum oberen Bild!

Uključite sve točne odgovore

A
Der Flächeninhalt des Rechtecks kann mit a · b berechnet werden.
B
Der Flächeninhalt des grünen Dreiecks ergibt zusammen mit dem Flächeninhalt des blauen Dreiecks den Flächeninhalt des Rechtecks.
C
Die beiden Katheten des grünen Dreiecks sind zusammen gleich lang wie die Hypotenuse.
D
Die Hypotenuse der Dreiecke ist die Diagonale des Rechtecks.
E
Die Kathete des Dreiecks ist die Diagonale des Rechtecks.
F
Der Flächeninhalt der beiden Dreiecke zusammen ist größer als der Flächeninhalt des Rechtecks.
G
Das Rechteck hat nur zwei rechte Winkel.
H
Der Flächeninhalt des grünen Dreiecks ist halb so groß wie der Flächeninhalt des Rechtecks.
I
Der Umfang des Rechtecks ist genau doppelt so groß wie der Umfang des grünen Dreiecks.

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Flächeninhalt des rechtwinkeligen Dreieck

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Rechteck und rechtwinkelige Dreiecke

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