Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Vierdegraadsfunctie

Opgave

Een vierdegraadsfunctie heeft een maximum in (1, 10) en een buigpunt in (4, -1). Verder heeft f(x) een nulwaarde voor x = -3. Bereken de waarde van de coëfficiënten a, b, c, d en k en plot de grafiek van f(x).

Verken de constructie...

Stappenplan

1.Definieer de functie f(x) met de invoer  in het Invoerveld.
2.Definieer vijf vergelijkingen vanuit de gegeven voorwaarden.
(1, 10) is een punt op de grafiek van f(x): Typ de vergelijking in het Invoerveld en Enter.
(1, 10) is een maximum van f(x): Typ de vergelijking in het Invoerveld en Enter.
(4, -1) is een punt op de grafiek van f(x): Typ de vergelijking in het Invoerveld en Enter.
(4, -1) is een buigpunt van f(x): Typ de vergelijking in het Invoerveld en Enter.
(-3, 0) is een punt op de grafiek van f(x): Typ de vergelijking in het Invoerveld en Enter.
3.Label de vijf vergelijkingen via de knop Meer met de optie Label toevoegen.
Opmerkingen: De vergelijkingen krijgen als namen vgl1 tot vgl5.
4.Los het stelsel van vergelijkingen op met het commando .
5.Gebruik het commando om in het voorschrift van de functie de parameters a tot k te vervangen door de gevonden waarden.
Opmerking: De grafiek van de functie wordt getoond in het Tekenvenster.

Probeer het zelf...