概要
円に外接する多角形の極と極線
作図は面白い。
もしかしたらこういう作図ができるのではないかと考え、試してその通りになると、証明などしなくても良いように思えてくる。
そして、いろいろ試しているうちに新たな発見がある。
これが数学の魅力ではないかと思えてくる。
そうすると、証明とは何か、作図は証明ではないか、ジオジェブラの作図は証明そのものではないか、という気がしてくる。
でも、そういう多様な現象が出てきて、関連がわからなくなると、統一した見方やすっきりとした見方が欲しくなる。
現象の互いの関係も気になる。
そうなると、やはり証明が必要となる。
多様な現象を整理するために。
原理が何かを探るために。
そこで、今までのことをまとめるために、証明に本格的に取り組むことにした。
でも、ジオジェブラで証明を書くことは難しいと思っていた。
ところがシートに複数の絵を入れたり、テキストで数式を書けることがわかった。
扱ったテーマは、「楕円の極と極線の研究から楕円に外接する多角形の極と極線の関係」。
作図だけだと現象が多すぎて混乱してくるけど、証明でまとめるとすっきりとしてくる。
特に、極と極線がこれらの証明と関連をはっきりしてくれる。
原理は極と極線だった。
これが証明の強力な武器になるとは最初は思っていなかった。
