Příklad 6a
Zadání
Applet
Řešení
a)
Vypočítáme obsah podstavy vydělením povrchu kvádru třemi, protože obsah čtvercové podstavy je stejně velký jako obsah pláště a kvádr má dvě podstavy . Podle vzorce pro obsah čtverce dopočítáme délku strany podstavy , takže délka strany čtvercové podstavy se rovná .
b)
Obsah pláště je roven obsahu čtvercové podstavy, což je . . Jelikož má kvádr čtvercové podstavy, tak má všechny boční stěny kvádru shodné. Výšku dopočítáme pomocí obsahu jedné boční stěny, jež má obsah. Známe obsah a délku boční stěny, pomocí jejího obsahu dopočítáme výšku kvádru .
c)
Z předchozích výpočtů známe rozměry kvádru, které dosadíme do vzorečku a dopočítáme objem kvádru .