Função
Vamos imaginar a seguinte situação: o litro de gasolina está sendo vendido por R$4,00. Dessa forma, ao comprar 1L de gasolina, iremos gastar R$4,00; para 2L, R$8,00. Para 5L de gasolina, vamos gastar R$20,00. O custo vai variar conforme alteramos a quantidade de gasolina. Para L de gasolina, iremos gastar R$. O custo depende da quantidade. Isso é o que caracteriza uma função.
Definição
Função é uma relação de um conjunto em um conjunto , onde todo elemento possui um único correspondente . Chamamos de relação de em um conjunto qualquer de pares ordenados , onde e ; se este conjunto possui um, e apenas um par ordenado para cada elemento de , dizemos que ele é uma função. Dizemos que é a imagem de . Chamamos de variável livre ou independente, enquanto é uma variável que depende de , ou seja, uma variável dependente. Geralmente nomeamos uma função por uma letra minúscula, mais comumente . Mais intuitivamente, uma função "transforma" elementos de um conjunto em elementos de outros conjuntos.
- Dado o conjunto dos números naturais, existe o conjunto dos pares ordenados define a função de em ;
- Existe uma função que associa cada pessoa ao seu país natal ;
- Dado um número real positivo , existe um único círculo com centro na origem do plano cartesiano de raio , descrito pela equação . Esta função está apresentada no Applet abaixo.