Volumen de revolución

Tarea

El volumen de un vaso puede modelarse rotando la función

(x, f(x) en cm) alrededor del eje y. El volumen de un vaso debe ser de 500 ml. Estima la altura del vaso. Pista: Usa la fórmula

para calcular el volumen de revolución alrededor del eje y de la porción de f(x) en el intervalo [a, b] de y.

1.	Ingresa la función en la Barra de entrada y presiona Enter.
	Nota: La gráfica de f(x) se mostrará en la Vista gráfica.
2.	Calcula la inversa de f(x) usando el comando .
3.	Presiona el botón Más y selecciona Agregar etiqueta para etiquetar la inversa de f(x) como g.
4.	Usa la fórmula dada en la Pista más arriba para calcular el volumen de revolución alrededor del eje y de f(x) en el intervalo [0,h], siendo h la altura del vaso.
	Ingresa el comando en la Barra de entrada y presiona Enter.
5.	Como el volumen debería ser de 500 ml, resuelve la ecuación .
	Para ello, usa la etiqueta asignada a la Integral y escribe el comando .
6.	Presiona el botón conmutador para mostrar la solución numérica. El resultado será que la altura del vaso es aproximadamente 13.16 cm.
	Nota: También es posible usar más comandos en una línea de entrada. Por ejemplo los pasos 4 y 5 pueden hacerse escrbiendo . La Calculadora CAS de GeoGebra automáticamente añadirá el paréntesis ) al ingresar un comando con un paréntesis (.