PRODOTTO DI POTENZE CON LA STESSA BASE
PRODOTTO DI POTENZE CON LA STESSA BASE
Se devo moltiplicare 23 x24
poiche'
23=2x2x2
e
24=2x2x2x2
otterrai
23x2 4= (2x2x2)x (2x2x2x2)=
=2x2x2x2x2x2x2= 27=23+4
quindi per fare il prodotto quando hanno la stessa base basta sommare gli esponenti
ora rendiamo il risultato piu' generale possibile usando le lettere
ar·a s=(a·a·...·a )·( a·a·a·...·a)=
= a·a·...·a·a·a·a·...·a=
i primi sono r, gli altri sono s in totale saranno r+s
=ar+s
Per trovare la regola basta leggere il primo termine e l'ultimo termine dell'uguaglianza
ar·a s=ar+s
REGOLA: il prodotto di due potenze con la stessa base e' una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti.