Vista auxiliar doble
Determinar la proyección del ortoedro dado sobre un plano perpendicular a la dirección d.
El deslizador permite ver la resolución del ejercicio paso a paso. Se puede modificar la dirección de la proyección pedida, d cambiando la posición del punto III.
Para ver el ortoedro en un plano perpendicular a la dirección d es necesario poner dicha dirección de punta. Como d está en una posición general, es necesario hacer dos cambios de plano para ponerla de punta. Un primer cambio de plano para colocar dI o dII paralelo al plano de proyección, y un segundo para poner d de punta.
Esto se puede hacer con una proyección cuarta perpendicular a dI o perpendicular a dII. Aquí se resuelve de la primera manera.
Pasos:
1- Se nombran todos los puntos, las esquinas del ortoedro, y el punto I, de forma que d es el vector que va de 4 a I.
2- La dirección de proyección perpendicular a dII.
3- Se coloca una referencia de alturas (z) en el plano de la base (5678), y la proyección cuarta del punto 6 a una distancia cualquiera (se puede modificar en el trazado).
4- En ese mismo plano proyectante estarán las proyecciones cuartas de 5, 7 y 8. El plano de arriba (1234) está a una altura z1.
5- Llevando dicha diferencia de altura z1 se determina la proyección cuarta del punto 4.
6- A la misma altura se obtienen 1, 2 y 3. Todas las aristas del ortoedro se ven en línea continua, dado que las que estarían por detrás y por lo tanto ocultas (1-5, 2-1, 4-1, 6-5 y 8-5) caen justo debajo de otras aristas vistas (3-7, 2-3, 4-3, 6-7 y 8-7 respectivamente).
7- En la vista segunda se determina la altura zI del punto I.
8- Llevando dicha altura zI a la proyección cuarta se determinan tanto IIV como dIV.
Ya se ha completado la proyección cuarta. Entre la proyección prima y la cuarta dI es una horizontal o frontal, depende de cómo se quiera mirar. dI es perpendicular a la dirección de proyección prima-cuarta. Lo cual quiere decir que dIV está en verdadera magnitud, y por lo tanto con una proyección en la dirección de dIV. se puede colocar d de punta.
9- Según la dirección de proyección se llevan líneas para todos los puntos.
10- A una distancia arbitraria cualquiera se sitúa la referencia de cotas (c), situada sobre el punto I. Ya se tiene la proyección quinta del vector d, de forma que IV = dV.
11- La proyección quinta de los puntos 2, 4, 6 y 8 están en el plano proyectante de la referencia de cotas.
12- Los puntos 3 y 7 tienen una diferencia de cotas con la referencia , c3 determinada en la proyección prima.
13- Llevando c3 a la proyección quinta permite determinar 3V y 7V.
14- Los puntos 1 y 5 tienen una diferencia de cotas negativa con la referencia, c1 determinada en la proyección prima.
15- Llevando c1 a la proyección quinta permite determinar 1V y 5V.
16- Se determinan las aristas vistas.
17- Y las ocultas. En este paso se han ocultado todas las diferencias de cotas y alturas empleadas.
Nótese que la visibilidad calculada sólo es válida si III está por debajo del plano (1234).
18- Se puede ver el problema resuelto, sin la nomenclatura de todos los puntos.
Puede encontrar documentación relevante aquí (Apuntes Sistemas de Representación FMG v1.0).