B. La bisectriz de un ángulo
Al igual que hemos construido la mediatriz de un ángulo vamos a construir la bisectriz. Atent@ porque el procedimiento es más complejo. En el applet tienes dos semirrectas con un vértice común. Ambas semirrectas encierran un determinado ángulo. Sigue las instrucciones que están debajo del applet.
Instrucciones
1. Traza una circunferencia con centro en el vértice del ángulo y radio cualquiera (el que tú elijas).
2. Halla los puntos de intersección de la circunferencia con ambas semirrectas. Usa la herramienta 
pinchando en la circunferencia y en cada semirrecta.
3. Cambia el estilo de la circunferencia para que quede en segundo plano: trazo discontinuo y grosor 3.
4. Desde los puntos que hallaste en el punto 2 vamos a trazar dos circunferencias iguales. Con la herramienta 
crea una circunferencia con centro en uno de los dos puntos y radio "el que quieras" (suficientemente grande, que casi llegue a la otra semirrecta). Para replicar la misma circunferencia desde el otro punto usa la herramienta 
, toma como radio el mismo de la circunferencia anterior y selecciona como centro el segundo punto.
5. Cambia el estilo de ambas circunferencias: línea discontinua y grosor 3.
6. Halla los puntos de intersección 
de las dos circunferencias.
7. Traza la recta que va desde el vértice hasta uno de los puntos del apartado anterior. Esa es la bisectriz del ángulo. Cambia su color, píntala, por ejemplo, de azul, y aumenta ligeramente su grosor. Vamos a descubrir las dos propiedades que la definen:
8. Obtén los ángulos que forman la bisectriz con cada una de las semirrectas 
. Usa puntos que estén sobre las semirrectas así como el propio vértice del ángulo.
¿Cómo son esos ángulos? En la respuesta está la primera propiedad de la bisectriz.
9. Sitúa un punto sobre la bisectriz 
. Vamos a calcular la distancia desde ese punto a cada semirrecta.
La distancia de un punto a una recta se mide sobre la perpendicular (es el camino más corto).
10. Traza la perpendicular 
desde el punto a cada semirrecta.
11. Halla los puntos de intersección de las perpendiculares con las semirrectas correspondientes.
12. Mide la distancia 
desde el punto a cada punto de intersección.
13. Cambia el estilo de las perpendiculares: línea discontinua y grosor 3.
14. Mueve el punto sobre la bisectriz y observa los que ocurre con las distancias a cada semirrecta (lado) del ángulo. Estás descubriendo la segunda propiedad que define a la bisectriz.
Escribe en la hoja de trabajo las dos definiciones de la bisectriz de un ángulo en base a las dos propiedades que has descubierto.
pinchando en la circunferencia y en cada semirrecta.
3. Cambia el estilo de la circunferencia para que quede en segundo plano: trazo discontinuo y grosor 3.
4. Desde los puntos que hallaste en el punto 2 vamos a trazar dos circunferencias iguales. Con la herramienta crea una circunferencia con centro en uno de los dos puntos y radio "el que quieras" (suficientemente grande, que casi llegue a la otra semirrecta). Para replicar la misma circunferencia desde el otro punto usa la herramienta , toma como radio el mismo de la circunferencia anterior y selecciona como centro el segundo punto.
5. Cambia el estilo de ambas circunferencias: línea discontinua y grosor 3.
6. Halla los puntos de intersección de las dos circunferencias.
7. Traza la recta que va desde el vértice hasta uno de los puntos del apartado anterior. Esa es la bisectriz del ángulo. Cambia su color, píntala, por ejemplo, de azul, y aumenta ligeramente su grosor. Vamos a descubrir las dos propiedades que la definen:
8. Obtén los ángulos que forman la bisectriz con cada una de las semirrectas . Usa puntos que estén sobre las semirrectas así como el propio vértice del ángulo.
¿Cómo son esos ángulos? En la respuesta está la primera propiedad de la bisectriz.
9. Sitúa un punto sobre la bisectriz . Vamos a calcular la distancia desde ese punto a cada semirrecta.
La distancia de un punto a una recta se mide sobre la perpendicular (es el camino más corto).
10. Traza la perpendicular desde el punto a cada semirrecta.
11. Halla los puntos de intersección de las perpendiculares con las semirrectas correspondientes.
12. Mide la distancia desde el punto a cada punto de intersección.
13. Cambia el estilo de las perpendiculares: línea discontinua y grosor 3.
14. Mueve el punto sobre la bisectriz y observa los que ocurre con las distancias a cada semirrecta (lado) del ángulo. Estás descubriendo la segunda propiedad que define a la bisectriz.
Escribe en la hoja de trabajo las dos definiciones de la bisectriz de un ángulo en base a las dos propiedades que has descubierto.