4.3c Kreis und Trapeze

Der obere Halbkreis ist als Linie gesehen der Graph der Funktion über dem Intervall [-1, 1]. Bei der Fläche geht es dann um den Bereich zwischen diesem Graphen und der x-Achse. Der untere Halbkreis wird entsprechend durch  beschrieben. Wir unterteilen nun das Intervall [-1, 1] in k gleichgroße Teile und erhalten für den Vollkreis n = 2k Sehnentrapeze (k Sehnentrapeze für den oberen Halbkreis, etwas hervorgehoben, und k für den unteren). Mit dem Schieberegler k kann nun die Anzahl dieser Streifen verändert werden.

1. Notieren Sie in einer Tabelle die Flächeninhalte für k = 2, 10, 50, 250, 500, 1000 (also n = 4, 20, 100, …)  und beobachten Sie, wie sich die Werte stabilisieren. Wie lautet der auf den ersten drei Dezimalstellen stabile Wert?

2. k	2 	10	50	250	500 	1000
   n	4	 20	 100	500	1000 	2000 
   Flächeninhalt Trapezsumme	

   Vergleichen Sie dies mit den Ergebnissen aus Aufgabe 3a.