JUROS COMPOSTO versus P.G. e FUNÇÃO EXPONENCIAL
Na janela abaixo, há o gráfico de uma função que mostra o rendimento total de uma aplicação financeira, somada ao capital inicial, aplicado a uma taxa de juros de ao mês, ao longo de meses.
- Denotamos por o capital inicial investido nessa aplicação financeira.
- O eixo do plano cartesiano representa o tempo, em meses, e o eixo , do mesmo plano cartesiano, indica o montante (capital + juros) dessa aplicação.
- Cada ponto do plano cartesiano é um par ordenado que relaciona o tempo com seu respectivo montante.
1 - De acordo com o gráfico exibido na janela acima, onde o capital inicial é R$500,00 aplicado a uma taxa de juros compostos de 1% a.m., após quanto tempo, aproximadamente, o montante chegaria a R$ 600,00? (Amplie o gráfico)
2 - Mantendo o mesmo capital e taxa de juros inicial, em quanto tempo, aproximadamente, dobraria o valor inicialmente investido nesta aplicação? (arraste o gráfico até encontrar o valor procurado)
3 - Mova o círculo preto que está em p=1 de modo a mudar o valor do percentual de juros. Qual a mudança que você observa no gráfico a medida que o percentual de juros aumenta?
4 - O gráfico exibido na janela acima, é de que tipo de função?
5 - Os valores das ordenadas dos pares ordenados exibidos no plano cartesiano, isto é, a sequência de montantes ao longo dos meses é uma sequência em:
6 - Clique nas setas giratórias para reiniciar a construção. Use os valores de a1 e p para encontrar a função f(n) que determina o montante da aplicação em função do tempo n, em meses.
A construção na janela inicial foi realizada usando o software GEOGEBRA. Você, seus amigos e familiares poderão utilizá-la para controlar seu dinheiro investido! Poderão ajustar os círculos pretos para o valor do capital inicial que pretende aplicar, a taxa de juros que irá render este dinheiro e pronto, só observar no gráfico o seu montante crescendo ao longo do tempo.