Modellierung einer Exponentialfunktion mit variabler Basis
Aufgabe 1: Der Einfluss der Basis auf die Exponentialfunktion
- Untersuche das Verhalten der Funktion f(x) = ax für verschiedene Werte für a, indem du den Schieberegler für a veränderst. Betrachte dabei den Definitions- und Wertebereich und das Monotonieverhalten.
- Wie unterscheidet sich der Graph für 0 < a < 1, für a = 1 und für a > 1?
Aufgabe 2:
Untersuche das Verhalten der Funktion f(x) = c ax für eine feste Basis a (z.B. a = 2) und für verschiedene Werte für c, indem du den Schieberegler für c veränderst.
Wie verändert sich der Graph für c < -1, -1 < c < 0, 0 < c < 1 bzw. 1 < c?
Aufgabe 3:
Untersuche das Verhalten der Funktion f(x) = c ax + b für eine feste Basis a, einen festen Faktor c und für verschiedene Werte für b, indem du den Schieberegler für b veränderst.
Wie verändert sich der Graph für b < 0 bzw. b > 0?
Aufgabe 4:
(a) Überlege dir wie der Graph der Ableitungsfunktion von f(x) = c ax+b aussieht für:
- a = 2, b = 0, c = 1
- a = 0.5, b = 0, c = 1
- a = 2, b = 1, c = 1
- a = 0.5, b = -1, c = 1