Las 4 propiedades de las Tangencias
Tangencias y enlaces para 3º de ESO
En este tema revisaremos la unión de curvas y rectas mediante tangencias.
Se dice que dos figuras planas son tangentes cuando tienen un solo punto en común, al que se llama punto de tangencia.
El concepto de tangencia es de suma importancia para la resolución de enlaces, ya que, para la construcción de un enlace, será necesario contar con los puntos de tangencia.
Para trazar líneas tangentes (rectas o curvas), primeramente será necesario determinar cuales son los puntos de tangencia.
Observemos las propiedades que deben cumplirse para que resolver cualquier problema de tangencias:
PROPIEDADES
Se llama recta tangente, a la recta que toca a una circunferencia (o arco de circunferencia) en un único punto, llamado punto de tangencia.
Propiedad 1
radio de la circunferencia, correspondiente al punto de tangencia, es perpendicular a la recta tangente.
Ahora te toca a tí.
Con la siguiente herramienta podrás dibujar con el ordenador de la misma manera que lo harías con el compás, regla y lápiz.
Dale a resolver y con la herramientas disponibles resuelve el ejercicio, si no sabes cómo pulsa en "solución" y tendrás una animación con el proceso.
Propiedad 2
Si una circunferencia es tangente a dos rectas el centro está en la bisectriz.
Puedes comprobarlo más abajo.
Propiedad 3
Si dos circunferencias son tangentes, el punto de tangencia está en la recta que une sus centros.
Compruébalo.
Propiedad 4
la siguiente más que una propiedad de las tangencias, es un recurso que nos ayudará a resolver muchos problemas sobre Tangencias.
Si una circunferencia pasa por dos puntos, su centro está en la mediatriz, como se puede observar: