Der Satz des Pythagoras
Ausgangsbeispiel
AUFGABE 1
Beschreibe kurz, was du beobachtet hast.
AUFGABE 2
Welche Formel ergibt sich daraus für die Fläche von Claudius?
Tipp zu Aufgabe 2
(Um den Tipp zu erhalten, trage einen Buchstaben ein und klicke auf "Antwort überprüfen".)
Fortführung Ausgangsbeispiel
AUFGABE 3
Welchen Flächeninhalt müsste nach Aufgabe 1 und 2 die Fläche von Claudius haben?
AUFGABE 4
AUFGABE 5
a) Miss die Seitenlänge c. Wie lang ist diese? Solltest du es auf deinem Tablet skizziert haben, so prüfe in der nachfolgenden Abbildung die Seitenlänge c.
b) Wie groß ist somit der Flächeninhalt des Feldes von Claudius (c²)?
d) Wie lässt sich die Seitenlänge c berechnen, wenn a = 4 und b = 3 ist?
AUFGABE 6
Bestimme die richtigen Aussagen mit Hilfe deiner Zeichnung!
Der Satz des Pythagoras
AUFGABE 7
Was passiert, wenn bei einem rechtwinkligen Dreieck (hier y=90°) die Seitenlängen verändert werden? Bestimme die richtigen Aussagen.
AUFGABE 8
Wie kann nun mit Hilfe des Satzes von Pythagoras (a²+b² = c²) die Seitenlänge c berechnet werden? (Hilfe: siehe Aufgabe 5 d)
Umkehrung des Satzes des Pythagoras
AUFGABE 9
Was passiert, wenn der Winkel y' nicht 90° beträgt und die Seitenlängen verändert werden?
AUFGABE 10
Mit dem Satz des Pythagoras kann man Seitenlängen berechnen in jedem ...
ZUSATZAUFGABE 1
Schaue dir noch einmal das Dreieck oben an. Mit welcher Formel kann die Seitenlänge b berechnet werden, wenn die Seitenlängen a und c gegeben sind?
ZUSATZAUFGABE 2
Wenn 2 Seitenlängen in einem Dreieck gegeben sind und die 3. Seite berechnet werden soll, dann ...