Kegel
Der Kegel gehört zu den Spitzkörpern (wie die Pyramide).
Er hat eine kreisförmige Grundfläche und eine Spitze. Sein Mantel besteht immer aus einem Kreisausschnitt.
Schrägbild eines Kegels
Netz des Kegels
Das Netz eine Kegels besteht aus
- einem Kreis als Grundfläche und
- einem Kreisausschnitt als Mantel
Folge einfach mal den Anweisungen in dieser Applikation:
Oberflächeninhalt des Kegels
Der Oberflächeninhalt des Kegels berechnet sich aus zwei Flächen:
- seiner Grundfläche, einer Kreisfläche
- seinem Mantel, einem Kreisausschnitt (welcher aber in Abhängigkeit zum Radius der Kreisfläche steht!)
Die Formel für die Kreisfläche lautet:
Die Formel für den Kreisausschnitt lautet:
Die gesamte Formel für den Oberflächeninhalt lautet daher:
Volumen des Kegels
Das Volumen eines Kegels wird mittels der Formel ermittelt.
Du berechnest also die Grundfläche, multiplizierst sie mit der Höhe und teilst dann durch 3.
Du kennst diese Formel schon von der Pyramide, es ist die allgemein gültige Formel für die Volumenberechnung bei Spitzkörpern.
Da die Grundfläche des Kegels eine Kreisfläche ist, gilt: