Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Klaslokaal

Verkettung von Funktionen

Gib die Funktionen f(x) = x + 2 und g(x) = 2x in die Eingabefelder ein. Gehe mit Hilfe des Schiebereglers die einzelnen Punkte für die Verketung dieser beiden Funktionen durch. Erläutere die Konstruktion des Graphens von g (f(x). Verschiebe dazu das Argument x und beobachte die Enstehung des entgültigen Funktionswertes h(x) = g (f(x)). Vertausche die beiden Funktionen. Ist die Verkettung von Funktionen kommutativ (vertauschbar)?
Wiederhole die Aufgabe mit verschiedenen Funktionen von f und g. Beschreibe hiermit die Bedeutung der Umkehrfunktion (Gegenfunktion) am Beispiel quadratischen Funktion und der Wurzelfunktion.