Sección cono
Procedimiento
Hallar la sección que el plano produce sobre el cono dado.
Pasos 1 y 2. Hallamos la recta de máxima pendiente r en la que estará el eje (el principal, si la solución es una elipse o una hipérbola, o eje único, si la solución es una parábola). Para ello hacemos pasar r1 por V1.
Paso 3. Hallamos el punto L perteneciente a la base del cono y cuya proyección L1 coincide con la intersección de la proyección horizontal del cono con r1.
Paso 4. Hallamos la recta t perteneciente al cono, resultado de unir los puntos L y V.
Paso 5. En la intersección de t con r estará el extremo B del eje de la cónica.
Pasos 6, 7 y 8. Repetimos los pasos 3, 4 y 5 para hallar en este caso el punto A, que es el otro extremo del eje de la cónica situado también en la recta de máxima pendiente r.
Paso 9. Hallamos la mediatriz m1 del segmento A1B1. Esta será la proyección horizontal de la recta horizontal del plano m, en la que estará en otro eje de la cónica (si es que el plano no está dispuesto de tal forma que la cónica sea una parábola).
Paso 10. Hallamos el centro O de la cónica, punto medio del segmento AB, tanto en la proyección vertical como en la horizontal.
Paso 11. Hallamos la proyección m2 de la recta horizontal m.
Pasos 12 y 13. Sabiendo que el eje menor de la cónica va a estar a la altura de O2 y m2, hacemos una sección a esta altura para conocer la circunferencia en proyección horizontal en la que tendremos el otro eje de la cónica, CD. Para ello nos valemos del punto Q.
Paso 14. Obtenemos las proyecciones horizontales C1 y D1 en la intersección de la circunferencia con m1.
Paso 15. Subimos las proyecciones C2 y D2 a m2.
Paso 16. La solución del ejercicio será la elipse de ejes AB y CD.