Příklad 5
Zadání
Applet
Posuvníkem, lze rozložit krabici do roviny, čímž dostaneme její síť.
Řešení
a)
Abychom mohli vypočítat obvod papírového čtverce, musíme znát jeho rozměry. Z obrázku vidíme, že délka strany papírového čtverce je rovna délce strany odstřihnutého čtverce a délce strany dna krabice. Vypočítáme délky potřebných stran čtverců pomocí vzorce pro obsah čtverce . Musíme se zamyslet, pro která dvě stejná čísla po vynásobení platí, že se rovnají a pro která . Tímto vypočítáme délku strany dna krabice a délka strany odstřiženého čtverce . Nyní vypočítáme délku strany papírového čtverce . Nakonec hodnotu dosadíme do vzorce pro obvod .
b)
Pro výpočet objemu krabice musíme znát rozměry podstavy a výšku. Podstavou je čtverec, jehož délku strany známe. Výška krabice je rovna délce strany odstřihnutého čtverce, kterou také známe. Potřebné hodnoty dosadíme do vzorce pro objem .