Questionário - Lei dos Senos
Oi, gente!!
Nesse material vamos estudar sobre a lei dos senos.
Essa lei demonstra que num triângulo qualquer a razão entre cada lado e o seno do ângulo oposto será sempre constante.
Ou seja,
Agora que vocês já sabem a fórmula, vou orientá-los no passo a passo de como chegar nela e entender de onde veio esse R.
Bora lá?!
Figura 1
Na Figura 1, os pontos A, B e C são móveis. Você pode "brincar" com eles e também modificar o valor do raio da circunferência.
Já brincou?!
Então agora vamos ao que interessa!
1. Considere o triângulo ABD. Escreva uma relação entre , e .
2. Isole
3. Seja o triângulo BCD. Escreva uma relação entre , e .
4. Isole
5. Dos itens 2 e 4 podemos concluir que
Vamos guardar essa conclusão que chegamos para usá-la já já.
Por enquanto, observe a figura 2.
No triângulo ABC foi traçada a altura relativa ao lado BC.
Obs.: os Pontos A, B e C continuam móveis para que você possa brincar. O valor do raio também é variável!
Figura 2
6. Considere o triângulo ABE. Escreva uma relação entre , e
7. Isole
8. Considere o triângulo ACE. Escreva uma relação entre , e
9. Isole
10. Dos itens 7 e 9, podemos concluir que
Agora vamos usar o item 5 que deixamos guardadinho. 11. Escreva a conclusão que você chegou utilizando os itens 5 e 10.
Agora você vai brincar com a figura 3.
Observe que além do triângulo ABC, trabalhado nas figuras anteriores, temos o triângulo BCF.
Obs.: os pontos A, B e C são móveis o raio também pode ser modificado
Figura 3
12. Da figura 3 podemos concluir que:
13. Agora você vai arrastar o ponto A e colocá-lo em cima do ponto F. Em seguida, observando o triângulo, escreva a relação que define . Dessa forma, temos: obs.: lembre-se que R é o raio da circunferência
Do item 11 e 13 conclui-se a lei dos senos.
Foi top?! :D
Vou deixar agora uma nova figurinha para brincar.