3. Ritmos flamencos
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Música y Matemáticas.
Introducción
Usaremos la palabra ritmo en su sentido general (contrapuesto a los conceptos de altura y timbre), patrón rítmico para su sentido específico (sucesión de tiempos en que se atacan las notas) y compás como sinónimo de metro musical.
Muchos estilos musicales se caracterizan por la presencia de ciertos patrones rítmicos que se repiten a lo largo de la pieza y que tienen muchas funciones tales como ser estabilizadores rítmicos, marcar el fraseo, definir el carácter, definir el género, etc. Ejemplos de tales patrones rítmicos, llamados claves en la tradición africana y otras, abundan en estilos musicales tan dispares como el son cubano, el gahu de Ghana o el fandango del flamenco.
Muchas preguntas surgen en torno a estos patrones rítmicos que funcionan como elementos estructurantes: ¿qué características tienen esos patrones rítmicos para determinar ciertos estilos musicales?, ¿qué similaridad podemos encontrar entre esos patrones rítmicos? Entonces una pregunta previa: ¿qué medida de similaridad podemos definir entre patrones rítmicos? ¿Puede ser una medida en el sentido matemático? Muchas de estas preguntas han encontrado respuestas en los trabajos de diversos autores, tanto para las claves binarias y ternarias de géneros musicales pertenecientes a las tradiciones africanas, afrocubanas y brasileñas, como para la música flamenca o como para la preferencia rítmica y otros problemas.
Nosotros vamos a ocuparnos aquí del caso del flamenco. La idea de este estudio consiste en construir un análisis que refleje ciertas relaciones entre los estilos flamencos. Indudablemente, hay muchos aspectos en que dichas relaciones podían basarse, dada la riqueza estilística del flamenco. Nosotros nos hemos centrado en el ritmo porque, entre los muchos factores musicales que constituyen el flamenco, sin duda, es de los más sobresalientes.
Una manera sencilla de llevar a cabo este análisis sería la de desnudar la música flamenca de letra, armonía y melodía y dejar solo el ritmo (en su sentido general) como único elemento. Esta simplificación no se basa solo en la sencillez de análisis, sino que también es consecuencia de las dificultades para formalizar la armonía y sobre todo la melodía. Además, es lógico pensar en el ritmo a la hora de simplificar el estilo por el papel de estabilizadores rítmicos que desempeñan los patrones rítmicos en los distintos cantes flamencos. Apoyándonos en esta idea, hemos realizado un estudio de los patrones rítmicos ternarios de palmas del flamenco.
Este estudio está inspirado en el análisis filogenético que se usa habitualmente en Biología. Ese análisis requiere la existencia de una distancia, que está definida sobre el material genético. Normalmente, la distancia consiste en medir cuán diferentes son dos materiales genéticos dados. La distancia da lugar a su vez a una matriz de distancias. A partir de ésta, y gracias a técnicas de Bioinformática, se reconstruye un árbol que refleja las relaciones evolutivas entre especies.
Nosotros sustituiremos el código genético por ritmos y, en primer lugar, definiremos una distancia entre patrones rítmicos. Existen varias distancias que se pueden usar para medir cuán lejos se encuentran dos patrones rítmicos. Nosotros hemos usado dos distancias, la cronotónica y la de permutación dirigida, que captan adecuadamente la idea de lejanía entre patrones rítmicos. Por último, aplicando las herramientas adecuadas obtenemos el árbol filogenético para los patrones rítmicos del flamenco.
Algunas nociones sobre los ritmos flamencos
Si existe una clara seña de identidad del flamenco con respecto a otras músicas, ésta es la ejecución de los ritmos con palmas, donde el patrón rítmico subyacente se manifiesta a través de palmas acentuadas. El flamenco usa predominantemente compases ternarios de 12/8, esto es, compases de 12 pulsos agrupados en grupos de tres. En principio, se tocan las 12 palmas que marca el compás de 12/8 y el patrón rítmico emerge acentuando unas cuantas.
En el fandango, por ejemplo, se da un acento (palmada fuerte) seguido de dos silencios (palmada débil) cuatro veces seguidas. Puede verse aquí, a la luz de las definiciones dadas en la introducción, la íntima relación que hay en la música flamenca entre patrón rítmico (ritmo en su sentido restringido) y compás. De hecho, es habitual en el mundo flamenco hablar de “compás” en lugar de patrón rítmico.
Además de este patrón, que podemos llamar periódico, existen otros aperiódicos, llamados de amalgama. Estos patrones rítmicos se pueden pensar como una combinación de un compás de 3/4 (compuesto por dos acentos fuertes con dos acentos débiles intercalados) y un compás de 6/8 (compuesto por tres acentos fuertes con un acento débil intercalado). Claro es entonces que el juego rítmico reside en la distribución de los acentos y buena parte del atractivo del flamenco descansa en esa distribución. Patrones rítmicos de amalgama son los utilizados en las soleares, las bulerías, las alegrías, las seguiriyas o las guajiras.
A continuación detallamos los patrones rítmicos ternarios del flamenco y alguna de sus posibles notaciones o representaciones. La notación que habitualmente se usa en la didáctica del flamenco es numérica, resaltando los lugares donde se produce un acento.
Cada patrón rítmico ha sido etiquetado por un estilo de cante que lo usa. Esto no significa ni mucho menos que cada patrón rítmico sea exclusivo de ese cante. Por ejemplo, el patrón del fandango es el de las sevillanas; el de la soleá se usa también para las bulerías o alegrías; el de la bulería para las bulerías por soleá; el de la seguiriya para las serranas o saetas; y, finalmente, el de la guajira para las peteneras.
La representación numérica anterior no resulta útil para contabilizar diferencias ni visualizar ciertas propiedades geométricas en las que estamos interesados. Proponemos aquí dos notaciones más ilustrativas como aparecen en las siguientes figuras. La primera presenta la notación binaria donde los espacios negros-blancos se identifican con unos-ceros.
| Fandango: | [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12] |
| Soleá: | [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12] |
| Bulería: | [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12] |
| Seguiriya: | [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12] |
| Guajira: | [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12] |
En la representación como polígonos convexos de la siguiente figura, el “0” marca la posición en el tiempo en la cual comienza el patrón rítmico y los vértices indican dónde están los acentos.
