Κατασκευή μεσοκαθέτου ευθ. τμήματος
1 α. Να σχεδιαστεί η μεσοκάθετος ενός ευθυγράμμου τμήματος ΑΒ, με τη βοήθεια του υποδεκάμετρου και του γνώμονα.
1 β. Κατασκευή
1. Βρίσκουμε το μέσο του ΑΒ
2. Φέρνουμε κάθετη στο ΑΒ στο μέσο του.
3. Προεκτείνουμε ...
Κατασκευή με κανόνα και διαβήτη
2. α. Μεσοκάθετος τμήματος ΑΒ με κανόνα και διαβήτη
Γνωρίζουμε ότι η μεσοκάθετος, όπως κάθε ευθεία, ορίζεται από δύο σημεία και ότι κάθε σημείο της μεσοκαθέτου ενός ευθυγράμμου τμήματος ισαπέχει από τα άκρα του.
Για να σχεδιάσουμε τη μεσοκάθετο του ευθυγράμμου τμήματος ΑΒ πρέπει να βρούμε δύο σημεία που να ισαπέχουν από τα Α και Β. Γράφουμε, λοιπόν, δύο ίσους κύκλους με κέντρα τα άκρα Α και Β του ευθυγράμμου τμήματος και με ακτίνα ρ (μεγαλύτερη από το μισό μήκος του ΑΒ, για να τέμνονται).
Τα σημεία Γ και Δ, στα οποία τέμνονται οι δύο κύκλοι ορίζουν την ευθεία που είναι μεσοκάθετος του ευθυγράμμου τμήματος ΑΒ, διότι δύο σημεία της, τα Γ και Δ, απέχουν εξίσου από τα άκρα Α και Β, αφού είναι ΓΑ = ΓΒ = ρ και ΔΑ = ΔΒ = ρ.