Calculando la probabilidad

Decimos que un suceso es aleatorio cuando pueden ocurrir varias cosas. Por ejemplo, "que llueva mañana" es algo aleatorio. Puede que sí llueva, pero puede que no. Decimos que un suceso aleatorio es más probable que otro, es porque es "más fácil que ocurra". Pero nos gustaría poder medir mejor esa probabilidad. Muchas veces oímos que se usan números para referirse a la probabilidad.

• Por ejemplo, "hay una probabilidad del 80% de que llueva".
• Cuando se hace esto, estamos expresando, de alguna manera, el grado de creencia que tenemos de que algo pase. Asignamos 0 para un suceso imposible y 100% a un suceso seguro.

Para hacernos un poco a la idea, vamos a escribir algunos ejemplos de sucesos aleatorios que se nos ocurran y pensar cuáles podrían ser sus probabilidades. Tendremos que hacerlo "a ojo" o inventarlas, porque no conocemos todavía ningún método para calcular.

Vamos a recrear la actividad anterior por nuestra cuenta. Materiales:

• necesitamos unos cartones, que recortaremos en círculos o cuadrados, todos iguales
• imprimir algunos folios, con varios dibujos con diseños repetidos, del tamaño de los círculos anteriores.
• una bolsa para guardar estos cartones. Si es posible, que sea opaca.

Preparamos la actividad:

• Recortamos los diseños y los pegamos en los cartones. ¡Ya tenemos algo parecido a las pegatinas del ejercicio!
• Elegimos varios iguales de un diseño y otros cuántos de otro. La primera vez, que haya muchos de un tipo y pocos de otro.
• Usaremos la calculadora para aproximar, con algunos decimales, cuál es la probabilidad de que salga el que tiene más y el que tiene menos.
• Los juntamos en la bolsa y los mezclamos bien.

¡A jugar!

• por turnos, cada niño/niña de la clase sacará de la bolsa una de las fichitas y apuntará en la pizarra qué ha salido. Luego, la devuelve a la bolsa y las mezcla todas.
• vamos mirando los resultados... cuando ya llevamos muchas fichas sacadas,
  • ¿qué ocurre?
  • Curiosamente, los números que salen, están muy relacionados con la probabilidad.
  • Si usamos la calculadora para ver qué porcentaje tenemos del que más ha salido (por ejemplo, ha salido 12 de 20 veces)... ¡cuantas más fichas vayamos sacando, este porcentaje se parecerá más a la probabilidad!
  • Esto podemos hacerlo con el diseño que estaba más repetido, el que menos, ¡cualquiera!

¿Es MAGIA? NO, es MATEMÁTICAS. Esta es otra forma de asignar probabilidades. Se llama "probabilidad experimental" y consiste en repetir muchas veces el experimento. Hay un resultado matemático, que se llama Ley de los Grandes Números que dice que cuanto más repitamos el experimento (hacemos un gran número de repeticiones), más se parece el resultado a la probabilidad que hay de ocurrir. En ocasiones, no resulta sencillo aplicar la regla de LaPlace para calcular probabilidades, y una buena forma es esta Ley de los Grandes Números. ---------- Por último, anotaremos en el porfolio de clase o aquí lo que hemos aprendido y qué tal han sido las aproximaciones usando la Ley de los Grandes Números. ¡No te olvides de escribir si las actividades te han resultado divertidas y si piensas que has aprendido matemáticas!