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Equazioni nel piano cartesiano

Autore:Irene Cattelan
Argomento:Algebra, Equazioni

ISTRUZIONI

Tieni a portata di mano il quaderno su cui fare annotazioni. Con il mouse puoi spostare la vista all'interno del piano cartesiano e con la "rotellina" puoi fare lo zoom. Devi spostarti verso il basso (con la barra laterale) per trovare indicazioni su ciò che devi fare. All'inizio, nel piano cartesiano troverai un esempio di equazione.

Ipotesi A

Inserisci la seguente equazione:
Risolvi nel foglio l'equazione. Esegui la verifica cioè sostituisci all'incognita la soluzione trovata.

1) Descrivi il grafico ottenuto.

2) Qual è la soluzione dell'equazione? Motiva la scelta. Suggerimenti: Leggi la scritta in verde e pensa al suo significato. Confronta il grafico con l'equazione risolta e verificata nel foglio.

PRIMA DI CONTINUARE...

... CONDIVIDIAMO CON I COMPAGNI LE NOSTRE CONCLUSIONI

Ipotesi B

Inserisci la seguente equazione:

3) Descrivi il grafico ottenuto.

4) C'è un punto di intersezione tra le due rette? Cosa puoi concludere rispetto alla soluzione dell'equazione?

Ipotesi C

Inserisci la seguente equazione:

5) Descrivi il grafico ottenuto.

6) Considera i punti in comune tra le due rette: quanti sono? Cosa puoi concludere rispetto alla soluzione dell'equazione?

Ipotesi D

Inserisci la seguente equazione:

7) Descrivi il grafico ottenuto.

8) C'è un punto di intersezione tra le due rette? Cosa puoi concludere rispetto alla soluzione dell'equazione?

ORA PROVA TU!

Inserisci delle equazioni a piacere, puoi inventarle o copiarle dal libro. Ad esempio puoi inserire l'incognita al denominatore o scrivere l'incognita con esponente 2.

Scrivi eventuali considerazioni sui grafici e le soluzioni trovate. Ti indico alcune domande guida: - il grafico è sempre una retta? - ci possono essere più di una soluzione?

ORA DOVRESTI AVER CAPITO CHE...

- ad ogni espressione corrisponde un grafico - la soluzione di un'equazione è il valore di x che rende uguale il valore (y) delle due espressioni - il grafico cambia in base al tipo di equazione (determinata, indeterminata, impossibile).

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