Einführung: Satz des Thales
Thales von Milet war ein griechischer Mathematiker und Philosoph. Er lebte ca. 600 Jahre vor Christus in Griechenland. Und da es noch nicht wirklich Fotoapparate gab, könnt ihr euch nur durch untenstehende Darstellung etwa ein Bild von ihm machen.
Der Satz des Thales ist ein mathematischer Lehrsatz, den er entdeckt und bewiesen hat. So zumindest die Überlieferung. Heute sollt ihr ihn nachvollziehen und an den Beweis wagen…
Der Satz des Thales ist ein mathematischer Lehrsatz, den er entdeckt und bewiesen hat. So zumindest die Überlieferung. Heute sollt ihr ihn nachvollziehen und an den Beweis wagen…Aufgabe:
- Zeichne eine Strecke AB.
- Zeichne einen Halbkreis über diese Strecke.
- Zeichnet nun ein Dreieck (Vieleck), so dass der dritte Punkt auf dem Halbkreis liegt.
- Das entstandene Dreieck ist ein besonderes. Warum?
Tipp: Messt alle Innenwinkel des Dreiecks.
- Bewegt nun den Punkt C (Punkt auf dem Halbkreis) auf dem Halbkreis, so dass neue Dreiecke entstehen. Was gilt für den Winkel bei C?
- Bewegt nun den Punkt C außerhalb oder innerhalb des Halbkreises, so dass neue Dreiecke entstehen. Was gilt dann für den Winkel bei C?
Vermutung:
Liegt der Punkt C auf dem Halbkreis, dann ...