Differenzenquotien in "h-Schreibweise"
So hast du den Diffeenzenquotienten bisher kennen gelernt:
In manchen Zusammenhängen wird jedoch eine andere Schreibeweise verwendet, weil sie sich rechnerisch als günstiger erweist.
Die Idee ist folgende: Die Stelle, an der wir die Steigung wissen wollen, nennen wir weiterhin . Diesmal geben wir der zweiten Stelle (die bisher hieß) aber keinen Namen mehr, sonder wir denken uns einfach nur: "eine Stelle, die ein Stückchen weiter rechts liegt". Dieses Stückchen, um das wir nach rechts wandern, bekommt den Namen h (vgl. Abbildung unten). Dann wäre das alte x also nach der neuen Namensgebung an der Stelle zu finden. Dann sieht die Formel für den Differenzenquotienten so aus:
Wenn du Lust hast, das zu üben, kannst du die Aufgaben vom letzten Übungsblatt nochmal mit der h-Schreibweise machen. Du wirst aber sehen, dass sich da gar nicht viel ändert.