Potenzfunktionen (Exponent ganzzahlig, positiv, ungerade)

Autor:mathemilan

Betrachte die Graphen von Potenzfunktionen mit ganzzahligen, positiven, ungeraden Exponenten. Bewege den Schieberegler. Finde Eigenschaften dieser Funktionengruppe und beantworte die Fragen darunter.

Wie ist der Definitionsbereich der Funktionen?

Wähle alle richtigen Antworten aus

A
D = {x | x }
B
D = {y | y }
C
alle x aus dem Bereich der reellen Zahlen
D
Der Definitionsbereich ist der Bereich der natürlichen Zahlen.

Antwort überprüfen (3)

Wie ist der Wertebereich der Funktionen?

Wähle alle richtigen Antworten aus

A
W = {x | x }
B
W = {y | y }
C
alle y aus dem Bereich der reellen Zahlen
D
W = {y | y und y 0}

Antwort überprüfen (3)

Haben die Graphen der Funktionen Nullstellen? (ja/nein)

Antwort überprüfen

Gib die Nullstelle an. Schreibe x = ...

Antwort überprüfen

Gib die Koordinaten des Schnittpunktes mit der y-Achse an.

Wähle alle richtigen Antworten aus

A
(0 | 0)
B
x = 0
C
y = 0
D
Es gibt keinen Schnittpunkt mit der y-Achse.

Antwort überprüfen (3)

Was kann man zur Symmetrie der Graphen der Funktionen sagen?

Wähle alle richtigen Antworten aus

A
Die Graphen sind punktsymmetrisch zu (0 | 0).
B
Die Graphen sind achsensymmetrisch zur y-Achse.
C
Es liegt keine Symmetrie vor.

Antwort überprüfen (3)

Was kann man zu den Extrema der Graphen der Funktionen sagen?

Wähle alle richtigen Antworten aus

A
Die Graphen der Funktionen besitzen alle an derselben Stelle ein Extremum.
B
Die Graphen der Funktionen besitzen alle kein Extremum.
C
Alle Graphen dieser Funktionen besitzen ein Maximum (Hochpunkt) bei (0 | 0).
D
Alle Graphen dieser Funktionen besitzen ein Minimum (Tiefpunkt) bei (0 | 0).

Antwort überprüfen (3)

Was kann man zur Monotonie der Graphen der Funktionen sagen?

Wähle alle richtigen Antworten aus

A
Die Graphen der Funktionen sind monoton fallend für x < 0.
B
Die Graphen der Funktionen sind im gesamten Definitionsbereich monoton fallend.
C
Die Graphen der Funktionen sind monoton steigend für x < 0.
D
Die Graphen der Funktionen sind im gesamten Definitionsbereich monoton steigend.
E
Die Graphen der Funktionen sind monoton steigend für x > 0.
F
Die Graphen der Funktionen sind monoton fallend für x > 0.

Antwort überprüfen (3)

Potenzfunktionen (Exponent ganzzahlig, positiv, ungerade)

Neue Materialien

Entdecke Materialien

Entdecke weitere Themen