Persamaan Kuadrat
A. Pengertian Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat adalah sebuah persamaan polinomial (suku banyak) yang pangkat tertingginya 2 atau berorde 2. Salah satu contoh persamaan kuadrat seperti ini:
Berbeda dengan persamaan linier yang memiliki pangkat tertinggi 1 (satu), pada persamaan di atas memiliki pangkat tertinggi yaitu 2 sehingga disebut kuadrat.
Berbeda dengan persamaan linier yang memiliki pangkat tertinggi 1 (satu), pada persamaan di atas memiliki pangkat tertinggi yaitu 2 sehingga disebut kuadrat.B. Bentuk Umum Persamaan Kuadrat
Bentuk Umum dari Persamaan Kuadrat adalah sebagai berikut
- a,b, dan c bilangan real. a≠0
- x adalah variable atau nilai yang belum diketahui dan memenuhi persamaan kuadrat tersebut
C. Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat
Solusi untuk menentukan nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat didapatkan saat hasil substitusi sama dengan 0 (nol) dan biasa disebut akar-akar persamaan kuadrat. Biasanya ada 2 akar-akar persamaan kuadrat yang didapatkan. Terdapat tiga cara untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat, yaitu:
1. Cara Memfaktorkan Persamaan Kuadrat
Faktorisasi adalah mengubah penjumlahan suku-suku aljabar ini menjadi bentuk perkalian. Metode ini digunakan dengan cara mengubah bentuk persamaan kuadrat
menjadi
2. Kuadrat Sempurna
Melengkapkan kuadrat sempurna adalah metode dengan mengubah umum menjadi bentuk kuadrat sempurna seperti
atau
Metode ini mengubah bentuk menjadi bentuk :
3. Rumus ABC Persamaan Kuadrat
Metode ini memanfaatkan nilai (a,b) dan (c) dari suatu persamaan kuadrat untuk mendapatkan akar-akar . Nilai dan dapat dicari dengan menggunakan rumus sebagai berikut: