楕円コンパス

PB，ABの長さが一定でPを動かすとき，Pはどんな軌跡を描くでしょうか？スライダーで長さを調整したり，トレースを表示させたりしてみましょう．操作した後で下の質問に答えましょう．

質問１

Pの軌跡は楕円です． BP=s, AB=tとして，Pをx軸上，y軸上に移動させてみましょう． Pの方程式をsとtで表すとどうなると考えられますか？

(1) 　Pは線分ABをどのように外分してに外分する点だろうか？　　PA:PBの比を求めよう． (2) 　(1)を使って、A(u, 0), B(0, v)として，P(x, y)の満たす方程式を求めよう．

ABの長さとBPの長さを調整して，楕円が円になることはあるでしょうか？また，縦長の楕円になることはどうでしょうか？ほかに，何か気づいたことを他の人と共有してみよう．