Exemple
Soit ABC un triangle tel que : AB=4 et BC= 5 et AC = 3.
Montrer que ABC est un triangle rectangle
Solution :
Le triangle ABC est-il un rectangle ?
Le coté le plus long est [BC] et on a : AB²= (5)²= 25
Et on a : AB²+ AC²=(4)²+ (3)²= 16+9=25
Donc : BC²= AB² + AC², d’où d’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en A