두 이차함수의 그래프가 서로 포개어질 조건(설명)
수학실험에서 이차함수 (1) ~ (6) 을 입력창에 입력하면 다양한 이차함수의 그래프를 볼 수 있다. 이차함수를 입력한 후 손가락으로 끌어 다른 그래프에 포개어 볼 수 있다.
수학실험에서 볼 수 있는 여러 함수 가운데 x2 의 계수가 같은 경우에는 두 그래프가 겹쳐지나 그렇지 않은 경우에는 겹쳐지지 않는다. 이를 통해 이차함수의 그래프 모양은 x2 의 계수에 의해 결정되는 것을 알 수 있다.
따라서 이차항의 계수가 a 인 이차함수의 그래프는 이차함수 y = a x2 의 그래프에 포개어진다고 볼 수 있다.
앞으로 다양한 이차함수의 그래프에 대해서 알아보려면 원점을 꼭짓점으로 하는 이차함수의 그래프만 살펴보면 된다.