Què és la proporcionalitat geomètrica?
Proporcionalitat
Ja hem estudiat quan dues variables són proporcionals.
Dues variables són proporcionals quan obtenim els valors de la segona multiplicant els valors de la primera sempre per un mateix nombre.
En aquest cas, el nombre pel que multipliquem la primera variable per obtenir els valors de la segona s'anomena raó de proporcionalitat ( r = raó).
En aquest cas, dues si dues variables són proporcionals, la divisió d'una entre l'altra ens dona sempre el mateix valor, la raó de proporcionalitat. Situació :
Observa el triangle ABC de color lila. Busca els punts mitjos dels costats d'aquest triangle usant l'eina punt mig 
. Crea un altre triangle a partir dels punts mitjos amb l'eina polígon 
.
Justifica, mitjançant les eines que necessitis, si els dos triangles són semblants o no.
. Crea un altre triangle a partir dels punts mitjos amb l'eina polígon .
Justifica, mitjançant les eines que necessitis, si els dos triangles són semblants o no.Pregunta 1
Explica, de forma raonada, si el triangle que has trobat amb aquest procediment és semblant al triangle inicial ABC. En cas afirmatiu, digues quina és la raó de proporcionalitat. Si no ho són, explica per què no.
Pregunta 2
Si mous els punts A, B i C inicials, el triangle lila es modifica i, per tant, el que has dibuixat al seu interior també. Justifica si aquest nou triangle lila també serà semblant al seu central o no ho serà mai per més que variis la posició dels seus vèrtexs.