2. Symmetrie von Funktionsgraphen
Aufgabe 1
Klicken Sie auf den Button "neuen Graphen anzeigen". Geben Sie dann durch das Klicken auf den jeweiligen Button an, welche Symmetrie die jeweilige Funktion aufweist. Sie bekommen eine direkte Rückmeldung dazu, ob Ihre Antwort richtig ist.
Sortieren Sie so viele Funktionen ein, bis in jeder Spalte mindestens vier Funktionen stehen.
Aufgabe 2
Vergleichen Sie jeweils die Funktionen einer Spalte miteinander. Welche Gemeinsamkeiten finden sich in achsen- bzw. punktsymmetrischen ganzrationalen Funktionen?
Aufgabe 3
Überprüfen Sie Ihre Vermutung, indem Sie die untenstehende Aufgabe lösen. Klicken Sie auf den blauen Haken, um Ihre Lösung zu überprüfen.
Wenn Ihre Vermutung nicht stimmt, überarbeiten Sie Ihre Lösung in Aufgabe 2.
Überprüfung der Symmetrie
Betrachte die beiden Funktionen und . Setze für diese nun die ganzzahligen x-Werte im Intervall [-4; 4] und vergleiche die Funktionswerte von f(x) untereinander und die Funktionswerte von g(x) untereinander. Nutze dazu das Eingabefeld in der folgenden GeoGebra-Datei.
Hefteintrag
Übetrage folgenden Hefteintrag und fülle dabei die Lücken aus.
2. Symmetrie von Funktionsgraphen
Aufgabe 4
Vervollständige den unteren Hefteintrag, indem du Beispielsfunktionen für jeden Funktionstyp (z.B. als lineare Funktion mit ) zu den gegebenen Werten einsetzt und diese auf Symmetrie überprüfst.
Autor: Dr. Degen
Arbeitsauftrag und Hausaufgabe
Bearbeiten Sie folgende Aufgaben im Buch (Rest ist Hausaufgabe):
S.14/ Nr.1 (ohne Skizzen und am besten als Tabelle)
Nr.2 (Eine Erle ist ein Baum)
Nr.3 (Tipp: Ausmultiplizieren unter Nutzung der binomischen Formeln)
S.15/ Nr.9