Dreieckssehne
Roth, J. (2005). Kurvenerzeugende Sehnen. Mathematik lehren 130, S. 8-10
(1) Wann ist die Länge der Sehne s am größten und wann am kleinsten? Begründe deine Antwort.
(2) Beschreibe, in welchen Phasen der Bewegung des Endpunktes Q auf der Berandungslinie des Dreiecks die Änderung der Streckenlänge langsamer bzw. schneller erfolgt. Notiere deine Beschreibung unten im Kasten und versuche zu erklären, warum das so ist. Hinweis: Denke an das Gummibandmodell! Klicke nur dann auf Hilfe, wenn du nicht weiterkommst oder wenn du deine Überlegungen überprüfen willst.
(4) Klicke auf Graph (Weg / Sehnenlänge).
Erkläre die Form bzw. den Verlauf des Graphen am Hand der Figur.
(Erst ab Klasse 9 lösbar.) (5) Welche Kurve stellt die Ortslinie dar? Kannst du den Funktionsterm herleiten? Notiere dein Ergebnis. Wenn du nicht weiter kommst, kannst du auf Hilfen zur Herleitung der Funktionsgleichung klicken.
(6) Wie ändert sich der Verlauf des Graphen, wenn man am anderen Endpunkt P der Sehne s zieht?
Notiere deine Überlegungen.