Tablas de suma y producto en Z/nZ
Aquí están los números del 0 al n-1, considerados módulo n, es decir que tomamos el resto en la división por n. Se representan cíclicamente como n puntos en un círculo, como las horas o los minutos de un reloj.
Esta regla de tomar el resto es compatible con las operaciones de suma y multiplicación. Podemos entonces sumarlos y multiplicarlos y establecer tablas de estas operaciones.
Esta regla de tomar el resto es compatible con las operaciones de suma y multiplicación. Podemos entonces sumarlos y multiplicarlos y establecer tablas de estas operaciones.
Observe cuidadosamente la diferencia entre el caso n primo (sin otro divisor que 1 y si mismo) y el caso n compuesto. En el primer caso, cada número distinto de cero genera todos los demás y tiene un inverso. Si por otro lado n=p×q, p es un divisor cero de q, su producto es cero! Nótese que sus múltiplos son entonces un subconjunto de los números. Lo que evita que sean invertibles. Deben ser primos con n para tener un inverso.
A continuación se muestra la tabla de potencia. ¡Admítelo que es complicado!