2.
Num dia de muito calor Diego senta-se à mesa de um bar e pede um suco de laranja. Nesse lugar, o suco é servido em "tulipas", que são copos com a forma de um cone invertido.
No preciso instante em que o garçom traz a bebida, chega à mesa de Diego o seu amigo Delair.
- Como vai, Delair? Sente-se e tome a metade deste copo de suco. Eu tomo a outra metade.
A fisionomia de Delair mostra alguma surpresa. Como determinar a metade do conteúdo do copo, se o copo é cônico?
Diego alivia a situação.
- Meu caro amigo! Com ajuda de uma régua e de uma calculadora, podemos resolver nosso problema.
Diego então pega sua régua, caneta e calculadora, escrevendo a solução num guardanapo, sob o olhar estupefato do garçom.
Observe, Delair, que o copo tem 20 cm de altura. Desejamos obter a altura da superfície do líquido que corresponda à metade do volume do copo. Para isso, precisamos recordar dois teoremas.
Teorema 1: Toda seção paralela à base de um cone forma um outro cone semelhante ao primeiro.
Teorema 2: A razão entre o volume de sólidos semelhantes é igual ao cubo da razão de semelhança.
E continua a explicação.
- Se você tiver tomado uma parte do conteúdo deste copo, teremos aqui, pelo Teorema 1, dois objetos semelhantes: o cone formado pelo líquido e o próprio copo.
A situação está ilustrada da figura que segue, ajude Diego e Delair a descobrirem quantos centímetros de altura correspondem a metade do líquido.
