Lösung mit n-ter Wurzel

Potenzfunktionen

Potenzfunktionen sind Funktionen der Form (siehe: Was sind Potenzfunktionen?) Wenn Potenzfunktionen nur gestreckt oder verschoben sind, also ,dann lassen sich ihre Nullstellen auch händisch berechnen: Beispiele:
  1. : Berechnen der Nullstelle: , weil jede Wurzel aus der Zahl Null gleich Null ist.
  2. : Berechnen der Nullstelle:
  3. : Berechnen der Nullstelle:
  4. Eine Mischung aus den vorangegangenen Beispielen: Lösung:
Man beachte, ...
  • ... dass bei geradzahligen Wurzeln zwei Ergebnisse herauskommen können oder auch keines, wenn unter der Wurzel eine negative Zahl steht: oder keine Lösung für
  • ... dass bei ungeraden Wurzeln nur ein Ergebnis herauskommt, und dass dieses auch negativ sein darf:
In der unten steheneden App kann die Rechnung geübt werden. Allerdings sollte für das Lösen der Aufgaben wegen des Wurzelziehens ein Taschenrechner ohne CAS-System zur Hand sein: