Criar Estrelas

1. Abre o documento Geogebra. Tens representado um triângulo equilátero e ao seu lado, um seletor. Move o seletor e observa o que acontece. 1.1. O que faz este seletor? 1.2. Qual a sua amplitude (valor menor e valor maior)? 1.3. O que precisas de fazer para que só vejas um triângulo (ficar com os dois triângulos sobrepostos)? 1.4. Consegues desenhar uma estrela com estes dois triângulos? Há mais do que uma posição em que o consegues fazer? Qual o valor do seletor nesses momentos? O que concluis?   2. Agora, desenha um triângulo equilátero e marca o seu ponto médio. 2.1. Com a ferramenta da rotação, faz a rotação desse mesmo triângulo com uma amplitude de 60ᵒ. O que obténs? 2.2. Desenha um novo triângulo ao lado. Desta vez, faz a rotação com uma amplitude de 30ᵒ. Repete o processo com o novo triângulo que originaste. Repete-o uma última vez. O que obténs? Compara esta construção com a que obtiveste em 2.2.. Porque ficaram diferentes? 2.3. Experimenta fazer o mesmo com outras amplitudes de rotação e tira conclusões. Podes utilizar estas questões como guia: Quantas pontas tem cada estrela? Qual o ângulo utilizado? Haverá ângulos diferentes que originam estrelas iguais? Porquê? Todas as estrelas têm simetria de reflexão? Porquê? 3. Vamos explorar mais. Consegues fazer este processo para o pentágono? Que conclusões tiras? NOTA: em baixo tens uma imagem com exemplos de construções que podes obter, que podes tentar usar como objetivo a cumprir, caso tenhas dificuldades.