Копия Урок 5(2)
Точки Е, F, P и M - середины A1D1, D1C, CD и A1D соответственно. Докажите, что ЕР и МF пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
EM является средней линией треугольника DD1A EMD1D; EM=1/2 (D1D)
FP является средней линией треугольника D1DC FP D1D; FP=1/2 (D1D)
EMFP; EM=FP следственно, мы имеем дело с параллелограмом EMFP, а так как диагонали параллелограма пересекаются в одной точке и делятся по полам, так и происходит в данном случае. PE и MF пересекаются в одной точке и делятся пополам, что и требовалось доказать.