Copia de Diagonales
Con esta construcción te proponemos estudiar las diagonales de los polígonos regulares.
¿Qué relación existe entre la cantidad de lados del polígono y la cantidad de diagonales del mismo?
¿Y entre la cantidad de diagonales que "parten" de cada vértice del polígono?
¡A explorarlo con GeoGebra!
ANGULOS INTERNOS Y DIAGONALES
Guía para la observación: PRIMERA PARTE
Número total de diagonales del polígono.
1) ¿Cuál es el polígono regular, con menor cantidad de lados, que tiene diagonales? ¿Por qué? ¿Cuántas tiene?
2) Si aumentamos 1 a la cantidad de lados de ese polígono, ¿cuántas diagonales se agregan?
3) ¿Y si sumamos un lado más? ¿Cuántas diagonales tiene ahora ese nuevo polígono regular?
4) Mueve el deslizador y registra tus observaciones en una tabla en dos columnas: una para la cantidad de lados y otra para cantidad de diagonales.
5) ¿Cuántas diagonales tendrá un polígono de 30 lados?
SEGUNDA PARTE
Número de diagonales desde cada vértice.
6) ¿Cuántas diagonales parten de un mismo vértice en el cuadrado, en el pentágono, en el hexágono...? Para ordenarte puedes anotar los datos en una tabla como la realizada en la Primera Parte.
7) Traza las diagonales que parten del vértice I. ¿Cuántas son?
8) ¿Te animas a anticipar cuántas diagonales tienen al punto J como uno de sus extremos? ¿Y al punto K?
9) ¿Cuántas diagonales tendrá cada vértice en un polígono de 30 lados?