NUMERI COMPLESSI - Prodotto
Prodotto tra numeri complessi in forma algebrica
Il prodotto di due numeri complessi in forma algebrica si esegue come il consueto prodotto di binomi considerando che .
In generale:
Prodotto tra numeri complessi in forma cartesiana
Il prodotto di due numeri complessi in forma cartesiana è immediata conseguenza del caso precedente, ovvero:
Prodotto tra numeri complessi in forma polare
Il prodotto di due numeri complessi in forma polare è un numero complesso che ha come modulo il prodotto dei moduli e come argomento la somma degli argomenti, ovvero:
Prodotto tra numeri complessi in forma goniometrica
Il prodotto di due numeri complessi in forma goniometrica è conseguenza del prodotto nella forma polare, ovvero:
Prodotto tra numeri complessi sul piano di Gauss
ISTRUZIONI
- Con i triangoli blu e verde puoi variare il modulo del numero complesso
- Puoi ruotare i vettori per cambiare l'argomento del numero complesso
- Dopo aver fissato i numeri complessi e prova a modificarne uno in modo che il risultato del prodotto sia solo parte reale o solo parte immaginaria.
- Fissa un vettore con modulo 1 e osserva l'effetto del vettore prodotto rispetto al secondo vettore.
Prodotto tra numeri complessi in forma esponenziale (formula di Eulero)
Il prodotto di due numeri complessi in forma esponenziale è la seguente:
che spiega i casi con rappresentazione polare e goniometrica.
Quesito
Come puoi interpretare il risultato del prodotto di un numero complesso per un secondo numero complesso.
Quesito 2
Come è il prodotto di due numeri complessi se hanno stessa parte reale e parte immaginaria opposta.