Das gewichtete Mittel zweier konstanter Abschnitte
In diesem Kapitel lernst du, wie du die mittlere Höhe einer Funktion auf einem gegebenen Intervall bestimmen kannst.
Inhaltlich hat das Verfahren seine Ähnlichkeiten mit dem Mittelwert von einer Anzahl beliebiger Daten:
Aufgabe 1:
Berechne den Mittelwert (arithmetisches Mittel) der Zahlen 8, 8, 8, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14.
Da es bei Funktionen aber keine einzelnen Zahlen gibt, sondern einen Verlauf von Zahlen, muss das Verfahren angepasst werden:
Aufgabe 2:
Entwickle ein Verfahren, die mittlere Höhe der Strecken im Bereich zu bestimmen. Berechne die mittlere Höhe der Strecken im Bereich .
(Beachte, dass längere Strecken anteilig stärker in den Mittelwert einfließen müssen.)