A reta de Simson-Wallace e a reta de Steiner

Nesta aplicação temos a reta s de Simson-Wallace e a reta t que passa pelos pontos K, L, M, simétricos do polo P de s em relação às retas suportes dos lados do triângulo ABC. A reta t paralela à s denomina-se reta de Steiner. Roteiro de investigação 1. Abra um novo arquivo no GeoGebra e escolha na barra de ferramentas a opção "CÍRCULO DEFINIDO POR TRÊS PONTOS". 2. Com a ferramenta "POLÍGONO", desenhe um triângulo usando os três pontos A, B e C que definem a circunferência. 3. Em seguida, selecione o ícone "PONTO SOBRE UM OBJETO" e marque um ponto P qualquer na circunferência. 4. A partir desse ponto trace, com a ferramenta "RETA PERPENDICULAR", retas perpendiculares aos lados do triângulo inscrito na circunferência e marque os pontos E, F e G de intersecção entre essas perpendiculares e os lados do triângulo com "INTERSEÇÃO DE DOIS OBJETOS". 5. Caso necessário, prolongue os lados do triângulo ABC usando a ferramenta "RETA". 6. Usando o ícone "RETA", trace a reta s que passa por E, F e G. A reta s é a reta de Simson-Wallace de polo P em relação ao triângulo ABC. 7. Agora utilizando a ferramenta "REFLEXÃO EM RELAÇÃO A UM PONTO", marque os pontos M, L e K, simétricos do polo P da reta de Simson-Wallace em relação aos lados do triângulo ABC. 8. Novamente com a ferramenta "RETA", trace a reta t que passa por M, L e K. A reta t é a reta de Steiner. 9. Usando a opção "RELAÇÃO ENTRE DOIS OBJETOS", constate que as retas s e t são paralelas. 10. Para finalizar, selecione com o botão direito do mouse o ponto P, polo da reta s, habilite a opção "ANIMAR" e observe o paralelismo entre as retas de Simson-Wallace e de Steiner.