Задание к уроку 11
Задача 1
В тетраэдре DABC точка М - середина DA, РDС и DР:РС=1:3. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки М и Р и параллельно ВС. Найдите площадь сечения, если все ребра тетраэдра равны а.
Решение:
1) EP || BC, тогда PEM - сечение, ME=MP, т.к. EP || BC =>
AD=BC => , тогда
2)
3) , MG=h, тогда MH перпендикулярна PE
4)
Ответ: Sфигуры
Задача 2
В параллелепипеде АВСDA1B1C1D1основание АВСD - квадрат со стороной, равной 8 см, остальные грани прямоугольники, боковое ребро равно 3 см. Е - середина A1B1. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью , проходящей через АС и точку Е, и найдите периметр сечения.
Построим отрезки AC, AE.
Решение:
1) АC=, тк ЕК||A1C1||AC
2) EK =
3) ЕА=KC
4) P сечения= (ответ точный тк геометрическая задача)
Ответ: P сечения