(Παράδοξη) Κλειστή (?), κατασκευάσιμη «παρά ένα σημείο», καμπύλη, με άπειρο μήκος.
Σε ένα σημείο κάνει ασυνεχές πήδημα όσο η διάμετρος του κύκλου, δηλαδή, «οσοδήποτε μεγάλο». Το πιο καλό παράδειγμα σε αυτή την λογική έχουμε για την συνάρτηση Εφαπτομένη , όπου στο π/2 που δεν ορίζεται, μεταπηδά από το πλην άπειρο, στο συν άπειρο.
Πού έγκειται το παράδοξο;
Ενώ κινείται συνεχώς επί του κύκλου, σε ένα σημείο, (αδιάστατο με μήκος μηδέν) κάνει ένα άλμα μιας διαμέτρου. Η διάμετρος μπορεί να γίνει οσοδήποτε μεγάλη. Το πιο καλό παράδειγμα είναι η στερεογραφική προβολή Ρίμαν, όπου μόνο ένα σημείο της σφαίρας δεν έχει αντίστοιχο στο επίπεδο, ο βόρειος πόλος, που θεωρείται ότι απεικονίζεται στο «κατ' εκδοχήν άπειρο» του μιγαδικού επειπέδου.
https://images.app.goo.gl/hbj7nfpsWMUSEyr87