Ορθογώνιο Παραλληλόγραμμο
Δραστηριότητα 1
Α. Μετακινήστε τα σημεία Β, Γ, του ορθογωνίου παραλληλογράμμου που φαίνεται στο δυναμικό σχήμα της Δραστηριότητας 1.
Παρατηρείστε πως μεταβάλλονται τα μήκη των διαγώνιών του.
Μπορείτε να διατυπώσετε μια ιδιότητα των ορθογωνίων παραλληλογράμμων που να έχει
σχέση με τα μήκη των διαγώνιων (σε μορφή πρότασης);
Β. Προσπαθήστε να αποδείξετε αναλυτικά την πρόταση που διατυπώσατε.
Δραστηριότητα 2
Μετακινήστε τα σημεία Β, Γ, του παραλληλογράμμου που φαίνεται στο δυναμικό σχήμα της Δραστηριότητας 2 έτσι ώστε οι διαγώνιες του παραλληλογράμμου να είναι ίσες.
Παρατηρείστε πως μεταβάλλεται η γωνία Α.
Διατυπώστε ένα κριτήριο ώστε ένα παραλληλόγραμμο να είναι ορθογώνιο (Πρόταση 2).
Στη συνέχεια προσπαθήστε να αποδείξετε την πρόταση.