Einordnung in den Kernlehrplan
Zu den inhaltsbezogenen Kompetenzen:
Ausgehend von dem Kernlehrplan NRW ist der inhaltliche Schwerpunkt, den dieses Material fördert, der Punkt "stochastische Prozesse". Dabei ist zu beachten, dass, abseits stochastischer Prozesse, auch in großem Maße nicht stochastische Prozesse behandelt wurden. Dies liegt an dem Kontext Fischotterpopulationen, bei dem Wachstumsprozesse modelliert werden müssen und die betrachtete Gesamtheit somit nicht gleich groß bleibt. Gerade dies bietet aber gerade gute Lehr/Lernmöglichkeiten, da der Kontrast gegeben ist.
Inhaltliche Kompetenzerwartungen an die Schülerinnen und Schüler (SuS), die durch das Material gefördert werden sollen, sind:
Die SuS
- beschreiben stochastische Prozesse mithilfe von Zustandsvektoren und stochastischen Übergangsmatrizen,
- verwenden die Matrizenmultiplikation zur Untersuchung stochastischer Prozesse ( Vorhersage nachfolgender Zustände, numerisches Bestimmen sich stabilisierender Zustände).
Zu den prozessbezogenen Kompetenzen:
Kernanliegen des Materials ist es die Modellierungs- und Interpretationsfähigkeiten der SuS zu stärken. Die Modellierungskompetenz erfordert jedoch ein relativ hohes Maß an Verständnis für den Sachverhalt selbst, genauso wie die Erfahrung in unterschiedlichen Modellen. Nicht zuletzt ist es abschließend erforderlich, dass die SuS in der Lage sind mit dem Modell Berechnungen anzustellen, um somit die Ergebnisse interpretieren zu können.
Aus dem Bereich Modellieren werden umfänglich alle Kompetenzerwartungen der Unterkategorien
- Strukturieren,
- Mathematisieren und
- Validieren