Machadinho para a trissecção do ângulo
É possível mover o ponto N quando ele estiver em cima da reta g para modificar o ângulo.
Como funciona.
1. Colocamos o ângulo definido pelo vértice em cima da reta , de modo que a semirreta passe por , e a semirreta tangencie o semicírculo de raio .
2. Traçamos um segmento .
3. Temos 3 triângulos retângulos, o, o e o , todos com 1 cateto medindo o mesmo tanto que (pois os pontos e dividem o segmento em 3 partes iguais) e o outro cateto medindo o mesmo tanto que .
4. Assim temos: e 5. Como os 3 triângulos são congruentes temos que os ângulos ANC, CND e DNO são iguais.
6. A abertura do ângulo que queríamos trisseccionar era , então temos que o ângulo o trissecciona.
É importante lembrar que o problema de trissecção do ângulo foi comprovado impossível utilizando somente régua não graduada e compasso.